Théorie des jeux : le dilemme du prisonnier

Connaissez-vous le dilemme du prisonnier?
Après être passé par dix heures de micro-économie aujourd'hui, nous avons vu un peu de théorie des jeux. Et puis c'est une opportunité pour moi de vous en montrer l'exemple le plus célèbre, celui à l'origine des autres.

Ceci va vous montrer comment vous pouvez piéger à coup sûr deux personnes qui ont des torts partagés.

On dit que l'histoire est un mythe, et que personne ne saura si elle est vraie où non, mais il paraît que c'est ainsi qu'un juge américain aurait confondu deux cambrioleurs pour les avoir convaincus d'avouer tous deux leur faute.

Dans les faits deux personnes sont prises après avoir commises un cambriolage. En effet la police avertie arrive si vite sur le lieu des faits que les cambrioleurs s'enfuient sans rien prendre avec eux. La police les rattrape plus loin, mais ne les a pas vu de leurs yeux sortir de la maison.

Les deux malfrats se retrouvent en garde à vue, personne n'a de certitude concernant leur culpabilité. Ils ont été séparés, et ne peuvent pas communiquer entre-eux.

Le premier est auditionné par le juge, qui lui explique ceci :

"Soyons franc, voici ce que je te propose. Je proposerai la même chose à ton acolyte tout à l'heure :

1. Sois tu m'avoues que tu as fais le coup. Si ton ami me dis de même, il sera libre et toi, tu partiras en prison.
2. Autre possibilité, tu dénonces ton ami. Si lui se déclare coupable, il écopera de la prison et tu seras libre.
3. Ou bien tu accuses ton ami. Si lui se déclare innocent et t'inculpes à son tour, alors vous irez tous les deux en prison, mais la durée d'emprisonnement est divisée par deux.
4. Et enfin, si toi et ton ami vous vous dites tous les deux innocents je vous relâche et vous ne resterez en garde à vue que jusqu'à la fin de la journée."

Ceci est le dilemme du prisonnier.
D'après-vous que ce passera t-il?
Les deux cambrioleurs sont séparés et ne peuvent pas communiquer. Et à moins qu'ils ne se connaissent extrêmement bien, ils ne savent pas ce que dit l'autre devant le juge. Voyons leurs choix respectifs en se mettant dans la tête du premier cambrioleur (les choix sont les mêmes pour le deuxième) :

1. Si je me dénonce :
1. Je vais en prison et lui s'il ne se dénonce pas n'ira pas en prison.
2. Il se dénonce aussi, et nous avons de la prison partagée mais pour moins longtemps.
2. Si je dénonce l'autre :
1. Il se dit coupable, il va en prison et moi je suis libre.
2. Il m'accuse aussi, et nous allons en prison pour un temps moins long. 
3. Si je me dis innocent :
1. Il me dénonce, je vais en prison, il est libre.
2. Il se dit aussi innocent, nous sommes libres.

Vous voyez que l'affaire pour chaque cambrioleur est un dilemme cornélien.

Et pourtant, puisque la peur de se faire berner par l'autre l'emporte toujours dans cette situation (individu séparés, ne pouvant pas communiquer, et ne se connaissant pas comme les doigts de la main). Ainsi, et c'est vérifié à de multiples reprises, les cambrioleurs iront toujours tous deux en prison.

C'est une attitude d'individu tout à fait rationnelle!

Essayez de vous mettre dans la peau du cambrioleur et faites le raisonnement dans ces conditions, vous verrez.

Ce dilemme peut s'appliquer à de nombreuses situations, prenez deux enfants qui ont fait une bêtise mais qui ne veulent pas l'avouer.

Il suffit de les soumettre à ce dilemme, avec la menace d'une punition et vous verrez, y'aura deux garnements de punis ;)